СУБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ  И  ДОСТОВЕРНЫЙ ПРОГНОЗ

Субъективная вероятность играет важную роль в нашей жизни. Решения, которые мы принимаем, выводы, к которым мы приходим, и объяснения, которые мы подыскиваем, обычно основаны на наших суждениях о вероят ности неопределенных событий, таких как успех на новой работе, результа ты выборов или состояние рынка. Действительно, большое количество ли тературы по экспериментальным исследованиям было посвящено вопросу, как люди воспринимают, обрабатывают и оценивают вероятность неопре деленных событий, в контексте изучения вероятности, интуитивной стати стики и принятия решения в условиях риска.

 

И хотя никакой системати ческой теории в психологии неопределенности не появилось, благодаря этой литературе было сформулировано несколько обобщений. Возможно наибо лее общий вывод, полученный из многочисленных исследований заключа ется в том, что люди не следуют принципам теории вероятности в оценке вероятности неопределенных событий. Вряд ли это заключение можно счи тать удивительным, потому что многие из законов случайности не являют ся ни интуитивно очевидными, ни удобными для применения. Менее оче видным, однако, является тот факт, что отклонения субъективной от объек тивной вероятности представляются надежными, систематическими, и кажется, что их тяжело устранить. Очевидно, люди заменяют законы слу чайности эвристикой, оценки которой иногда бывают разумными, по очень часто — нет.  

 

В настоящем разделе мы подробно исследуем одну из таких эвристик, на зываемую репрезентативностью. Человек, который следует этой эвристи ке, оценивает вероятность неопределенных событий или выборок, степенью, в которой они:  подобны в своих существенных свойствах исходной сово купности; и  отражают существенные особенности процесса, с помощью которого они были созданы. Наш тезис заключается в том, что во многих случаях, событие А оценивается как более вероятное, чем событие В вся кий раз, когда оно кажется более репрезентативным, чем В. Другими сло вами, упорядочивание событий по их субъективной вероятности совпадает с упорядочиванием их по репрезентативности.

Репрезентативность, как подобие при восприятии, легче оценить, чем охарактеризовать. В обоих случаях, отсутствует общее определение, хотя существуют случаи, в которых люди выражают согласие в том, какой из двух стимулов является более похожим на стандарт, или какое из двух со бытий более репрезентативно по отношению к данному процессу. В этом разделе мы не измеряем репрезентативность с помощью шкалы, хотя это впол не выполнимо. Вместо этого, мы рассматриваем случаи, когда упорядочи вание событий по их репрезентативности является очевидным, и показыва ем, что люди постоянно оценивают более репрезентативное событие как бо лее вероятное, независимо от того, так это или нет. Хотя репрезентативность может играть важную роль во многих суждениях вероятности, например, в прогнозировании политической ситуации или клиническом диагнозе, су ществующий подход ограничен только повторяющимися ситуациями, где объективные вероятности легко можно вычислить.

 

Большинство данных, которые упоминаются в этой части книги, собра ны в форме анкетного опроса приблизительно 1. 500 респондентов в Израи ле. Испытуемыми были учащиеся 10,11, и 12 классов средне-образователь ных школ, готовящихся к поступлению в высшее учебное заведение (в воз расте 15-18 лет). Чтобы привлечь внимание и мотивировать испытуемых, были приложены специальные усилия. Анкетные опросы были оформле ны в виде коротких тестов, проводились в естественной ситуации — в класс ной комнате, а имена респондентов были написаны на листах с ответами. Каждый респондент отвечал на небольшое число вопросов (обьгано 2-4), на каждый из которых требовалось максимум 2 мин. Было объявлено, что воп росы изучают интуицию людей относительно определения шансов. Испы туемым давали стандартные устные инструкции, которые подробно объяс няли соответствующий вопрос. Процедура проведения опыта была постро ена таким образом, чтобы не вызывать ассоциаций с какой-либо школой или возрастом. Большинство вопросов было предварительно опробовано на сту дентах старших курсов университета (в возрасте 20-25 лет) и результаты, полученные от этих двух совокупностей, были идентичными.

 

Детерминанты репрезентативности

 

В этом разделе мы обсудим характеристики выборок или событий, которые делают их репрезентативными, и демонстрируют их влияние на субъектив ную вероятность. Сначала, мы опишем некоторые особенности, которые определяют подобие выборки ее исходной совокупности, затем мы присту пим к анализу детерминантов очевидной случайности.

Подобие выборки и совокупности

Понятие репрезентативности лучше объяснять на особых примерах. Рас смотрим следующий пример.Были обследованы все семьи в городе, в которых было шестеро детей. В 72 семьях маль чики и девочки рождались в таком порядке Д М Д М М Д. Как вы думаете, в скольких рассмотренных семьях порядок рождения детей был М Д ?

 

Две последовательности рождений приблизительно одинаково вероятны, но большинство людей, конечно, согласятся, что они не одинаково репрезен тативны. Последовательность с пятью мальчиками и одной девочкой не смо жет отразить пропорцию мальчиков и девочек в совокупности. Действитель но, 75 из 92 испытуемых оценили, что эта последовательность менее веро ятна, чем стандартная последовательность (р < 0.01 согласно тесту знаков). Средняя оценка была 30. Подобные результаты были сообщены Коен и Хен-сел (Cohen и Hansel, 1956), а также Алберони (Alberoni, 1962).

Можно задаваться вопросом, не игнорируют ли просто испытуемые ин формацию о порядке появления детей, и ответить на вопрос, оценив частоту появления семей с пятью мальчиками и одной девочкой относительно час тоты семей с тремя мальчиками и тремя девочками. Однако, когда мы по просили, тех же самых испытуемых оценить частоту последовательности М М М Д Д Д, они сочли ее значительно менее вероятной, чем Д М М Д М Д (р < 0.01), предположительно потому, что первая упомянутая последова тельность кажется менее случайной. Таким образом, порядок появления детей не игнорируется.

Описанная детерминанта репрезентативности заключается в сохранении в выборке соотношения меньшинства или большинства такого же как и в совокупности. Мы ожидаем, что выборка, которая сохраняет это соотноше ние, будет оценена как более вероятная, чем выборка, появление которой (объективно) столь же вероятно, но где это отношение нарушено. Этот эф фект проиллюстрирован в следующей задаче: Всредней школе имеются две программы. Мальчиков большинство (65%) в программе А и меньшинство (45%) в программе В. В каждой из этих двух программ равное число классов. Вы входите в класс наугад, и видите, что 55% учеников - мальчики. Как вы предпола гаете предпола гаете, этот класс относится к программе А или программе В?   Так как большинство учеников в классе - мальчики, этот класс более репрезентативен по отношению к программе А, чем программе В. Соответ ственно, 67 из 89 испытуемых предположили, что класс принадлежит про грамме А (р < 0.01, по тесту знаков). На самом деле, чуть более вероятно, что класс принадлежит программе В (так как дисперсия выборки для р = 0.45 превышает дисперсию для р = 0.65).

Выборка, в которой представлены разнообразные возможные результа ты, вообще, более репрезентативна, чем сравниваемая с ней выборка, в ко торой некоторые из возможных результатов отсутствуют. Например, дан ный биноминальный процесс с р = 4/5 значимое большинство испытуемых оценивают выборку с 10 успехами и 0 неудачами как менее вероятную, чем выборку с 6 успехами и 4 неудачами, хотя первая упомянутая выборка на самом деле более вероятна.

Влияние стереотипа репрезентативности не сводится только к простым неподготовленным испытуемым. Этот стереотип также встречается (Tversky и Kahneman, 1971,2) в интуитивных суждениях опытных психологов. Ста­тистическая значимость обычно рассматривается как подтверждение науч ной истины. Следовательно, реальный результат (в совокупности) как ожи дается, будет представлен значимым результатом (в выборке), практичес ки не принимая во внимание размер выборки. Вследствие этого, исследова тели склонны переоценивать вероятность значимого результата всякий раз, когда они полагают, что нулевая гипотеза будет ложной.

Например, участникам заседания Группы Математической Психологии и Американской Психологической Ассоциации был предложен следующий вопрос:

Предположим, что Вы проводите эксперимент с 20 испытуемыми, и получили значи мый результат, который подтверждает Вашу теорию (z= 2.23, р < 0.05, двусторонний критерий). Теперь у Вас есть основание провести эксперимент с дополнительной груп пой, состоящей из 10 испытуемых. Как Вы думаете, какова вероятность того, что резуль таты будут значимыми в тесте с односторонним критерием, отдельно для этой группы?

Реальная оценка желательной вероятности - несколько ниже 0.50. Сред няя оценка респондентов была 0.85. Эта необоснованная уверенность в вос производимости значимости имеет серьезные последствия для проведения исследования: она приводит к нереалистичным ожиданиям относительно значимости и результатам планирования исследований, несовершенных в статистической мощности (см. J. Cohen, 1962).

Отражение случайности

Для того чтобы неопределенное событие было репрезентативным, не доста точно, чтобы оно было подобно своей исходной совокупности. Событие так же должно отражать свойства неопределенного процесса, породившего его, то есть оно должно казаться случайным. Как и в случае с подобием выборки и совокупности, специфические особенности, которые определяют очевид ную случайность, различаются в зависимости от контекста. Несмотря на это, две общих особенности, беспорядочность и локальная репрезентатив ность, кажется, захватывают интуитивное представление о случайности. Обсудим эти свойства по порядку.

Главная характеристика очевидной случайности - отсутствие системати ческих образцов. Последовательность выпадений монеты2, например, кото рая очевидно упорядочена - не репрезентативна. Таким образом, чередую щиеся последовательности орлов и решек, как, например, ОРОРОРОР или РРООРРОО, не смогут отразить случайность процесса. Действительно, испы туемые считают такие последовательности относительно невероятными и избегают их в моделировании случайных последовательностей (Tune, 1964; Wagenaar, 1970).

Ожидается некоторая неупорядоченность, не только в появлении резуль татов, но также и в их распределении, как показано в следующей задаче:

В каждом туре игры, 20 шариков наугад распределяются среди пятерых детей: Аланом, Беном, Карлом, Дэном и Эдом. Рассмотрите следующие распределения шариков:

1.  Алан — 4, Бен — 4, Карл — 5, Дэн — 4, Эд — 3.

2. Алан — 4, Бен — 4, Карл — 4, Дэн — 4, Эд — 4.

Если устроить несколько туров игры, какого типа результаты встретятся больше - пер вого или второго типа?

Однородное распределение шариков (II), объективно более вероятно, чем неоднородное распределение (I), но все же кажется слишком упорядочен ным, чтобы быть результатом случайного процесса. Распределение первого типа, которое слегка отклоняется от равномерного распределения, являет ся более репрезентативным по отношению к случайному распределению. Подавляющее большинство испытуемых (36 из 52, р < 0.01 по тесту знаков) сочли распределение первого типа более вероятным, чем распределение II типа. Присутствие некоторого беспорядка влияет на репрезентативность и, следовательно, на очевидную вероятность неопределенных событий.

Испытуемые дают ответы на вышеупомянутую задачу, как будто они игнорируют индивидуальный характер этих двух распределений и сравни вают, вместо этого, два соответствующих класса распределений, игнорируя каждое отдельное распределение шариков детям. Это не означает, что ис пытуемые не оценивают различие между классом и его представителями. Что они все-таки не оценивают - это надлежащее воздействие этого разли чия на оценку относительной частоты.

 

Люди рассматривают шанс как непредсказуемый, но по сути справедли вый. Таким образом, они ожидают, что в абсолютно случайном распределении шариков каждый ребенок получит приблизительно (хотя и не точно) одинаковое число шариков. Точно так же они ожидают, что даже короткие последовательности подбрасываний монеты, будут содержать относитель но одинаковое количество «орлов» и «решек». Вообще, репрезентативная выборка - эта та, в которой существенные характеристики исходной сово купности представлены в целом не только в полной выборке, но также и локально в каждой из ее частей. Выборка, репрезентативная локально, од нако, систематически отклоняется от ожиданий шансов: в ней слишком много изменений и слишком мало группировок.

Закон больших чисел гласит, что очень большие выборки высоко репре зентативны по отношению к совокупности, из которой они взяты. В другом случае (Tversky и Kahneman, 1971, 2), мы охарактеризовали ожидание ло кальной репрезентативности как приверженность закону малых чисел, со гласно которому "закон больших чисел применим также и к малым чис лам". Эта убеждение, как мы предполагаем, лежит в основе ошибок интуи ции относительно случайности, которая представлена в широком разнооб разии контекстов.

Исследования восприятия случайности (например, Tune, 1964; Wagenaar, 1970) показывают, что, когда людей просят смоделировать случайный про цесс, такой как серии подбрасываний монеты, они создают последователь ности, которые являются репрезентативными локально, с большим коли чеством коротких отрезков. Более того, люди имеют тенденцию рассматри вать как маловероятные, или отклонять как неслучайные последователь ности, которые имеют правильное распределение на длине отрезка, возмож но, потому что длинные отрезки не репрезентативны локально.

Подобные результаты также были получены в сотнях исследований, изу чающих вероятность и бинарное прогнозирование (Estes, 1964; М. R. Jones, 1971). Ошибка игрока в казино или эффекта отрицательной новизны явля ется проявлением убежденности в локальной репрезентативности. Посколь ку, если соотношение этих двух результатов сохраняются на коротких от резках, то за длинной последовательностью одного результата для восста новления равновесия должен идти другой результат. В мире, где действует локальная репрезентативность, фактически, ошибка игрока в казино боль ше не является ошибкой.

 

В своем Введении в Теорию Вероятности, Феллер (1968, р. 160) описы вает пример, который иллюстрирует ошибочную веру в локальную репре зентативность. Во время интенсивной бомбежки Лондона во Вторую Миро вую войну, считалось вообще, что выбор целей бомбежки не может быть слу чайным, потому что некоторые районы города были поражены несколько раз, в то время как на многие другие бомбы не падали совсем. Таким обра зом, рисунок попаданий бомб нарушил закон локальной репрезентативнос ти, и гипотеза случайности попаданий казалась недопустимой.

 

Чтобы про верить эту гипотезу, всю территорию Юга Лондона разделили на маленькие области равной площади, и фактическое распределение попаданий в этом районе сравнили с ожидаемым (пуассоновским) распределением согласно предположению о том, что бомбежка велась по случайному принципу. Воп реки общим ожиданиям, соответствие между распределениями было очень сильным. "Для нетренированного глаза, - замечает Феллер, - случайность кажется упорядоченностью или тенденцией к группировке".

Большинство студентов удивляются, когда узнают, что в группе, состоя щей только из 23 человек, вероятность того, что, по крайней мере, у двух из них день рождения в один и тот же самый месяц и день, превышает 0.5. Ясно, что при выборке в 23 человека, ожидаемое количество дней рожде ния в один день-меньше чем 1/15. Таким образом, день с двумя днями рож дения, а также наличие 343 "пустых" дней, - очень нерепрезентативны, и рассматриваемый случай, поэтому, кажется маловероятным. Обобщая, мы считаем, что характер многих результатов в теории вероятности, противо речащий интуиции, относится к нарушениям репрезентативности. (Для убедительного примера из теории случайных шагов, см. Feller, 1968, стр. 84-88.)

Репрезентативная выборка, в таком случае, является подобной совокуп ности в своих существенных характеристиках, и отражает случайность та кой, как ее видят люди; то есть все ее части репрезентативны, и ни одна из них не является слишком упорядоченной. Только немногие из всех возмож ных выборок удовлетворяют всем этим ограничениям. Большинство выбо рок — нет, и поэтому они не кажутся случайными. Среди 20 возможных последовательностей шести подбрасываний монеты, например, мы риску ем столкнуться с тем, что только выборка О Р Р О Р О окажется действитель но случайной. Подбросив монету 4 раза, мы можем не получить подобной последовательности.

Тенденция расценивать некоторые двоичные последовательности как более случайные, чем другие, имела драматические последствия для экспе римента на радио Зенит3, в котором аудитории было предложено предполо жить значения пяти двоичных символов, которые были "телепатированы" им группой радиовещания. Анализ более чем миллиона ответов (Goodf ellow, 1938) показал, что число выборов для некоторых последовательностей зна чительно превышало их вероятность, а для других было существенно зани жено, причем оно в значительной степени зависело от очевидной случайно сти входящих («телепатированных») последовательностей. Значение этих результатов для ESP исследований является очевидным.

Последовательности, кажутся случайными, когда словесное описание наиболее длинное. Вообразите, что Вы диктуете длинную последователь ность двоичных символов, например, орлов и решек. Вы будете, несомнен но, использовать сокращенные выражения типа «четыре решки» или «Орел-Решка три раза подряд». Последовательность с большим количеством по вторяющихся подряд символов, позволяет использовать сокращения первого типа. Структура таких отрезков, похожих на случайные, минимизи рует полезность таких сокращений, и, следовательно, не поддается эконо мичным описаниям. Очевидная случайность, поэтому, является разновид ностью сложности структуры. Детерминанты сложности структуры, такие как кодируемость (Garner 1970; Glanzer & Dark, 1963; Vitz и Todd, 1969) также принимают вид очевидной случайности.

Распределение выборок

Мы предположили, что испытуемые оценивают вероятность события таким образом, чтобы более репрезентативным событиям приписывать более высо кие вероятности, а одинаково репрезентативным событиям - равные вероят ности. В этом параграфе мы исследуем значение этой гипотезы для изучения субъективных распределений выборок, то есть, вероятность того, что испы туемые возьмут выборки данного размера из указанной совокупности.

Когда выборка описана в терминах единичной статистики, например, пропорции или среднего, то степень, в которой она репрезентативна сово купности, определяется подобием этой статистики соответствующему па раметру совокупности. Так как размер выборки не отражает никакой спе цифической особенности исходной совокупности, он не ассоциируется с реп резентативностью. Таким образом, событие, в котором обнаруживается боль ше чем 600 мальчиков в выборке из 1. 000 младенцев, например, столь же репрезентативно, как обнаружение больше чем 60 мальчиков в выборке из 100 младенцев. Поэтому, два эти события, были бы оценены как равноверо ятные, хотя последнее, на самом деле, значительно более вероятно. Точно так же согласно данному анализу, субъективная вероятность того, что сред ний рост в выборке людей — между 6 футами 0 дюймами и 6 футов 2 дюйма ми будет независима от размера выборки.

Чтобы проверять эти прогнозы, девять различных групп испытуемых воспроизвели субъективные распределения выборок для трех размеров вы борки (N = 10,100,1. 000) и для каждой из следующих трех совокупностей.

Распределение полов. (Биномиальное, р = 0.50) Испытуемым сказали, что каждый день рождается приблизительно N младенцев в определенном ре гионе. Для N = 1. 000, например, вопрос, звучал так: Каков процент дней, в которые число мальчиков среди 1.000 младенцев будет следую щим:

  • До 50 мальчиков

  • от 50 до 150 мальчиков

  • от 150 до 250 мальчиков

  • От 850 до 950 мальчиков

Больше чем 950 мальчиков Обратите внимание, что эти категории учитывают все возможности, так что сум ма процентов в Ваших ответах должна составить в целом приблизительно 100%.  Для N = 100, эти 11 категорий были: до 5, 5-15, и т.д. Для N = 10, каждая категория содержала единичный результат, напри мер, 6 мальчиков.

Распределение типа сердцебиения. (Биномиальное, р = 0.80) В этом слу чае, испытуемым сказали, что каждый день в некоторой области рождают ся приблизительно N младенцев, и что 80% всех новорожденных имеет серд цебиение типа а , а остальные 20% имеют сердцебиение типа/?. Для каждого размера выборки, испытуемые произвели распределения вы борок для количества младенцев, рожденных каждый день, с сердцебиени ем типа а , используя 11 категорий как те, что приведены выше.

Распределение роста. Испытуемым сказали, что региональный военко мат делает учет среднего роста N количества людей, которых обследуют каж дый день. Им также сообщили, что средний рост мужчин в совокупности — между 170-175 см (в Израиле рост измеряется в сантиметрах), и что частота появления различного уровня роста уменьшается по мере удаления от сред него. Для каждого размера выборки испытуемые воспроизвели распределе ние выборки людей среднего роста, в следующих семи категориях: до 160, 160-165,..., больше 185. Средняя оценка для этих трех совокупностей, соответственно, показана на рисунках 1, 2 и 3 для всех трех значений N. (Размер группы варьировал ся от 45 до 84, со средним - 62.)

 

Очевидно, что размер выборки вообще не оказывает никакого влияния, независимо от субъективных распределений выборок. Независимые группы тестируемых, которые решали задачи, от личающиеся друг от друга только размером выборки, производят совершен но одинаковые распределения. Этот результат остается тем же и для сово купностей, определенных абстрактно, например, биномиальные, также как для совокупностей, которые известны испытуемым из их ежедневного опы­та, например, рост людей.

 

Так как субъективные распределения выборок независимы от N, сплош ные линии на каждом графике, которые соединяют значения средних оце нок, могут рассматриваться как "универсальные" распределения выборок для соответствующей совокупности. Для изображения того, насколько в дей ствительности размер выборки влияет на распределение, который испыту емые полностью игнорируют, показаны правильные распределения выбо рок для р = 0.50 и р = 0.80, вместе с соответствующим "универсальным" распределением выборок, на Рисунках 4 и 5, соответственно.

Можно заметить, что "универсальные" кривые даже ровнее, чем правиль ные кривые для N = 10. Для р = 0.50, "универсальная" дисперсия (0.048) грубо равна нормальной дисперсии для выборки для N = 5 (0.05). Для р = 0.80, дисперсия "универсальной" кривой (0.068) находится между нор мальной дисперсией выборки для N = 2 и N = 3. В биномиальных распределениях, средняя величина вообще совпадает с модой. Следовательно, когда р ^ 0.50, короткий «хвост» должен быть боль ше, чем длинный; см., например, правильное распределение для N = 10 на Рисунке 4.

 

Рисунок 4 также показывает, что это свойство нарушено "уни версальной" кривой для р = 0.80, чье среднее равно только 0.63. Таким об разом, хотя мода в субъективном распределении выборок должным обра зом расположена в области наиболее репрезентативной величины, средняя величина смещена к длинному « хвосту ». Тот же самый результат был полу чен и в других исследованиях, например, Cohen и Hansel (1956), Peterson, DuCharme и Edwards (1968). Таким образом, для р = 0.80 "универсальное" выборочное распределение пропорции - вообще не биномиальное!

Следующий эксперимент отличается от предыдущих субъективных бино минальных распределений (Peterson, DuCharme и Edwards, 1968; Wheeler & Beach, 1968). Сначала в более ранней работе описывались размеры выборок, намного меньшие, чем размеры выборок данного исследования. Во-вторых, что является более важным, число событий, для которых были распределе ны вероятности, не было одинаковым для различных размеров выборок: для выборки размера N, испытуемые оценивали N + 1 результатов. В данном ис следовании, напротив, испытуемые оценивают то же самое число категорий для всех размеров выборки. Неизменность субъективного распределения выборки относительно N, которая показана на Рисунках 1, 2 и 3, не может оставаться той же самой, когда изменяется число категорий, или когда вы борка достаточно маленькая, чтобы шансы можно было задать перечислени ем. Для больших выборок, задание всех шансов перечислением невозможно, и вполне естественно обращение к прямой оценке репрезентативности, на которую влияет среднее выборки, или пропорция выборки.

 

Чтобы далее исследовать прогнозирование репрезентативности относи тельно размера выборки, был проведен дополнительный эксперимент. В качестве испытуемых были 97 студентов старших курсов Стэнфорда без какой-либо подготовки в теории вероятности или статистике, собранные в маленькие группы от 5 до 12 человек в каждой. Им были предоставлены, в установленном порядке, три задачи, каждая из которых определяла собой процесс формирования выборки с указанным средним и критической вели чиной, которая была выше этого среднего, и их попросили оценить, являет ся ли отдельно взятый результат выборки более вероятным в большой или в маленькой выборке. Каждому испытуемому заплатили $ 1 за участие в экс перименте и еще один дополнительный $ 1, если его ответ на одну из задач (отобранный наугад после завершения задания) был правильным.

Чтобы контролировать предубеждения ответа, каждая задача была пред ставлена в двух формах. Половина испытуемых оценивала, для всех трех задач, является ли более вероятным, что исход, который более экстрема лен, чем указанная критическая величина, встретится в маленькой или в большой выборке. Правильный ответ, конечно, - то, что экстремальный ис ход, более вероятно, встретится в маленькой выборке. Остальные испытуе мые оценили, что более вероятно: если результат, который является менее экстремальным, чем указанная критическая величина, встретится в малень кой или в большой выборке. Правильный ответ здесь - то, что такой резуль тат, более вероятно, встретится в большой выборке.  

 

Этот эксперимент подтверждает заключения первоначального исследо вания, несмотря на некоторые процедурные различия. Здесь, каждый субъект прямо оценивает вероятность результата, имея выборки двух раз меров при условиях, разработанных, таким образом, чтобы стимулировать его давать правильные ответы. Эта процедура должна увеличить вырази тельность такой характеристики выборки, как размер. Кроме того, после дняя задача сравнивает единичное наблюдение со средней величиной вы борки из трех наблюдений. Как было показано, респонденты не смогли за­метить даже тот очевидный факт, что средние величины должны быть ме нее изменчивыми, чем единичные наблюдения.

Понятие, что разнообразие элементов выборки уменьшается с увеличе нием количества элементов выборки, очевидно, не является частью интуи тивных представлений человека. Действительно, неправильные представ ления о роли типового размера часто проявляются в ежедневной жизни. С одной стороны, люди часто принимают всерьез результат, выраженный в процентах, не заботясь о количестве наблюдений, которое может быть сме хотворно маленьким. С другой стороны, люди часто остаются скептически ми перед лицом неоспоримого свидетельства из большой выборки. Как в слу чае известного политического деятеля, который горько жаловался, что сто имость проживания не основана на данных о целом населении, а только на большой выборке, и добавил, "И что еще хуже, на случайной выборке ".

 

Конечно, мы не хотим сказать, что человек не способен понять влияние размера выборки на разнообразие ее элементов. Людей можно научить вер ному правилу, возможно даже почти без труда. Дело в том, что люди не следу ют этим правилам, когда предоставлены сами себе. Более того, изучение по ведения психолога-исследователя (J. Cohen, 62, Tversky и Kahneman, 1971, 2) показывает, что сильная тенденция недооценивать влияние размера вы борки не исчезает, несмотря на знание верного правила и обширного обуче ния в области статистики. Любого, кто хотел бы рассматривать человека как разумного интуитивного статистика, такие результаты обескураживают.  Нормативные модели и дескриптивные эвристики

 

Существует мнение (см., например, W. Edwards, 1968,25), что человек, во обще говоря, следует правилу Байеса, но не в состоянии оценить полное воз действие очевидности, и поэтому - консервативен. Петерсон и Бич, напри мер, сделали вывод, что нормативная модель обеспечивает хорошее первое приближение к поведению испытуемых, которые находятся "под влияни ем определенных переменных и в определенных направлениях" (Peterson и Beach, 1967, с. 43). Это точка зрения не была разделена всеми. В более со временном обзоре литературы, Словик и Лихтенштейн (Slovic и Lichtenstein, 1971) доказывали, что вышеупомянутая оценка поведения человека как интуитивного статистика "слишком щедра,", в то время как Пиц, Даунинг и Рейнхольд пришли к выводу, на основе своих данных, что человеческое поведение в задачах Байеса "неоптимально в более фундаментальном смыс ле, чем подразумеваются в обсуждениях консерватизма" (Pitz, Downing и Reinhold, 1967, с. 392).

Польза, которую может принести нормативный подход Байеса анализу и моделированию субъективной вероятности зависит, прежде всего, не от точности субъективных оценок, а скорее от того, охватывает ли модель су щественные детерминанты процесса суждения. Исследование, которое об суждается в этой книге, показывает, что это не так. В частности мы видели, что размер выборки не оказывает влияния на субъективные распределения выборок, что последующие биномиальные оценки определены (по крайней мере, в общем случае) скорее пропорцией выборки, чем разнообразием эле ментов выборки, и что они не зависят от пропорции совокупности. В своей оценке очевидности человек - вероятно не консервативный последователь Байеса: он - не последователь Байеса вовсе.

 

Является спорным, что неспособность нормативной модели описать че ловеческое поведение свойственна только для неопытных испытуемых, ко торые столкнулись с незнакомыми случайными процессами, и что она мог ла бы обеспечивать адекватную оценку более знакомых случайных процес сов, с которыми люди сталкиваются в повседневной жизни. Имеется мало подтверждений, однако, которые могли бы засвидетельствовать это мнение. Сначала, было показано (Tversky и Kanneman, 1971,2), что те же самые си стематические ошибки, предложенные соображениями репрезентативнос ти, могут обнаружиться в интуитивных суждениях хорошо обученных уче ных.

 

Очевидно, знакомство с теорией вероятности не устраняет все ошибки интуиции относительно законов случая. Во-вторых, в нашей повседневной жизни мы сталкиваемся с многочисленными случайными процессами (на пример, рождение мальчика или девочки, красный свет светофора на пере­крестке, набор карт без единой карты червовой масти), которые подчиня ются биномиальному закону, например, в высокой степени приближения. Люди, однако, будут не в состоянии извлечь адекватную концепцию бинар ного процесса из этого опыта. Очевидно, использование постоянных много численных проверок не приводит к оптимальному поведению.

В своей жизни люди задают себе и другим вопросы типа: Какова вероят ность того, что этот 12-летний мальчик вырастет и станет ученым? Какова вероятность, что этот кандидат будет принят на службу? Какова вероятность, что эта компания уйдет из бизнеса? Эти проблемы отличаются от тех, кото рые обсуждались ранее в этой книге тем, что в силу их уникального харак тера, их нельзя решить ни в терминах частоты возникновения в прошлом, ни в терминах некоторого четкого процесса осуществления выборки.

 

В этом разделе мы довольно детально исследовали одну эвристику, соглас но которой вероятность события определяется степенью, в которой оно репрезентативно по отношению к главным характеристикам процесса или совокупности, из которой оно взято. Хотя наши примеры исследований были ограничены четкими процессами осуществления выборки (где объективная вероятность легко вычислима), мы считаем, что точно такая же эвристика играет важную роль в оценке неопределенности в уникальных ситуациях, где никакой "правильный" ответ не доступен. Вероятность того, что отдель но взятый 12-летний мальчик станет ученым, например, может быть опре делена степенью, в которой роль ученого репрезентативна по отношению к нашему представлению об этом мальчике. Точно так же, когда мы размыш ляем о вероятности того, что компания уйдет из бизнеса, или что полити ческого деятеля назначат на должность, у нас в голове есть модель компа нии или политической ситуации, и мы оцениваем как наиболее вероятные те результаты, которые лучше всего представляют существенные особенно сти соответствующей модели....

"СИДОРИН КОНСАЛТИНГ"

РОССИЯ, МОСКВА, ЛЕНИНСКИЙ ПРОСПЕКТ, ДОМ 36

ТЕЛ: +7(926) 253-4740

ПОЧТА:  info@nlp.cat

САЙТ СДЕЛАН  4THE.SITE

  • Facebook
  • Instagram